Filtro de Kalman: conceito, demonstração matemática e aplicação.

Abstract

O filtro de Kalman é uma coleção de equações matemáticas que propicia a predição do estado futuro de um sistema dinâmico por meio da estimação do estado imediatamente anterior. Perante o objetivo de integrar a didática e o rigor matemático na apresentação e explicação do filtro de Kalman, este artigo possui uma seção de demonstração matemática, a qual contém a dedução detalhada de cada equação que compõe este filtro e o esclarecimento sobre as etapas parciais de desenvolvimento, e uma seção de aplicação que clarifica o funcionamento deste filtro a partir de uma situação-problema de engenharia. Os resultados obtidos comprovam que o filtro de Kalman é um eficiente algoritmo de otimização de estimação de estados.