| dc.description.abstract | Esta pesquisa é o nosso Trabalho de Conclusão de Curso. Nele desenvolvemos um estudo sobre máximos e mínimos dirigido para funções de duas variáveis e a partir do qual verificamos a resolução de problemas práticos. Encontra-se dividido essencialmente em duas unidades. A primeira unidade faz referência a funções de duas variáveis, compreendida em sete capítulos. Inicialmente determinamos a definição de função, o ponto de partida de todo o trabalho. No segundo capítulo falamos de derivada a partir da geometria analítica em conceitos de limite e tangência. O terceiro capítulo é um dos mais extensos da unidade, expomos teoremas e definições que sustentam a discussão dos valores extremos de uma função. No quarto capítulo trabalhamos mais acentuadamente a interpretação geométrica dos máximos e mínimos a partir do crescimento e decrescimento de uma função. No quinto capítulo vemos concavidade e ponto de inflexão. No sexto capítulo temos o teste da derivada segunda. O capítulo sete compreende a resolução de problemas baseado no que foi visto nos capítulos anteriores desta unidade, são dados exemplos de aplicação na geometria, economia, comércio e física. Os aspectos da unidade I são necessários para melhor entendimento da unidade posterior. A segunda unidade compreende quatro capítulos, trataremos dos mesmos conceitos, porém estendidos para máximos e mínimos de funções de duas variáveis. Lembrando que passamos a trabalhar em espaços dimensionais diferentes e na maioria dos casos uma interpretação geométrica do problema faz toda a diferença. Faz-se necessário reformular as definições e teoremas de forma que se adapte ao novo espaço em questão. No primeiro capítulo desta unidade reformulamos o conceito de função, pois passamos a lidar com duas variáveis independentes. No segundo capítulo, vemos a questão do limite e continuidade de funções. E trabalhamos mais detalhadamente a pesquisa nos conceitos de derivadas, assunto abordado no terceiro capítulo desta unidade e que é a ferramenta principal do trabalho. É necessário que este fique bem compreendido para podermos dar continuidade ao estudo. No quarto e último capítulo, falamos dos valores extremos voltado para funções de duas variáveis, vemos alguns critérios necessários e em seguida aplicações práticas. Vemos a resolução de alguns problemas de otimização tanto para valores extremos locais assim como também para os absolutos. | pt_BR |
